EToH 모의고사 (수학 영역)

• 1.

  모든 난이도의 집합(전체 집합)을 U라 하고, 아래 집합을 다음과 같이 정의한다. R = ~S S = {Soul-Crushing 난이도의 집합} D(𝑥) = {세부 난이도 𝑥에 대응되는 난이도} 이때, 항상 참인 명제는? (단, R∪S ∈ U)

  ①

  D(7.99)∈S

  ②

  D(8.00)∈R

  ③

  R∩S=∅

  ④

  𝑥≥2일 때, D(𝑥+5.99)∈S

  ⑤

  2< 𝑥≤4일 때, D(𝑥+4)∈R
• 2.

  EToH에서 Steeple, Citadel의 층 수를 차례대로 F(Steeple), F(Citadel)라고 하자.각 유형에 속하는 타워의 층수인 b, e는 <보기>를 만족한다. <조건>을 모두 만족하는 n의 개수는? (단, n과 a, b, c, d, e, f 모두 자연수이며, b층, e층인 타워가 EToH의 타워 층 수 기준에 부합해야 된다.)

  <보기>
  F(Steeple)= b(a<b≤c)
  F(Citadel)= e(d≤e<f)
  
  <조건>
  1. f의 최댓값과 n은 서로소이다.
  2. c의 최솟값과 n은 서로소이다.
  3. n은 소수(prime number)이다.
  4. n은 20보다 작다.

  ①

  2

  ②

  3

  ③

  4

  ④

  5

  ⑤

  6