할아버지 생신 기념대회

• 1.

  9801분의 1을 소수 200자리까지 더하면?
• 2.

  양의 정수 a^b가 b+2자릿수일 때, a+b의 최솟값은?
• 3.

  꼭짓점에 모인 면의 수가 같고, 정삼각형, 정사각형, 정오각형으로만 구성된 입체도형의 모양은 몇 가지인가?
• 4.

  1보다 큰 자연수 a,b,c,d,e,f에 대하여,a^b-b=cd=7771, b^a-a^b=ef일 때, (c+d)/(e+f)의 값을 구하여라.
• 5.

  일정한 규칙을 가지고 있는 수의 패턴이 아래에 있다. <X>=X의 각 자리의 합이다. 이때,<A>+<B>+<C>는?

  
• 6.

  어떤 원이 다음과 같을 때, a의 값을 구하여라.

  
• 7.

  A+B+C+D의 값을 구하여라.

  
• 8.

  A와 B는 자릿수가 같고, C는 2자릿수이고, A와 B-A가 뒤에 3자리가 같을 때, 뒤에 3자리를 구하시오.

  
• 9.

  각 BAC+ 각 BCE는?

  
• 10.

  다음 조건을 모두 만족하는 양의 정수 a는?

  
• 11.

  다항식 A,B,C,D가 있다. 다항식 A는 다항식 B보다 차수가 더 높다. 이때, /Q(x)-R/+a+b의 값을 구하여라.

  
• 12.

  가장 아래에 있는 수 배열은 몇 번째 줄에 있는가?

  
• 13.

  정사각형과 정삼각형의 외접원이 있다. a, b, c 모두 간단한 식으로 나타낼 수 있을 때, a-3b+c는?

  
• 14.

  친화수는 두 수의 쌍이 있어, 어느 한 수의 진약수를 모두 더하면 다른 수가 되는 것을 말한다. 220과 284의 쌍이 그 예이다. 220의 진약수는 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110로 모두 더하면 284가 된다. 반대로 284의 모든 진약수 1, 2, 4, 71, 142를 모두 더하면 220이 된다. 220과 284의 차는 64이다. 친화수 A와 B의 차도 64이다. 이때, (A+B)/4321을 반올림한 값의 최솟값을 구하여라. (단, A와 B는 220과 284가 아니다.)
• 15.

  a의 값을 구하여라.